已知Y=2+3（X^2）+12/（X^2） 当X= 时 最小值为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 05:01:01
作业题，写错的话那个凶巴巴老师会打死我的。 拜托各位帮助下，要具体过程，感激不尽。

y=2+3x^2+12/(x^2)
容易观察可知x*（2/x）=2
于是配平方可得y=[3(x^2+4/(x^2)]+2
=[3(x^2-2*x*(2/x)+(2/x)^2+2*x*(2/x)]+2
=3[(x-2/x)^2+4]+2
=3(x-2/x)^2+12+2
=3(x-2/x)^2+14
因为(x-2/x)^2>=0，所以要求y的最小值，当且仅当x-2/x＝0
因式化简得x^2-2=0
解得x=±√2时，y最小值为14.